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From: Psuke <p_suke@mxz.meshnet.or.jp>
Newsgroups: playstation.ny.program.questions
Subject: Re: =?iso-2022-jp?B?GyRCIzJFQDRWJE41d04lJHJJYkYwPi4/dEVAJHI7SCRvGyhC?=
	=?iso-2022-jp?B?GyRCJDokSzVhJGEka0p9SyEbKEI=?=
Date: Mon, 20 Apr 1998 05:28:20 +0900
Organization: PlayStation Net Yarouze
Lines: 87
Message-ID: <353A5E63.9B98A698@mxz.meshnet.or.jp>
References: <6hd9hg$m3d@news1.scei.co.jp>
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どうもＰｓｕｋｅです。
僕の知っている方法を書きましょう。
他の方でちがう方法を知っていれば教えてください。

Sugihara Yoshimi wrote:

> ｓｕｇｉｈａｒａといいます。
>
>  ｌｏｎｇ型であらわされた座標（ｘ、ｙ）で、２点間の距離を浮動小数点を使わず
> に求める方法はないでしょうか？
>
> 実は、ある位置からある目標に対しての回転行列を求めるときに必要になるのです
> が、浮動小数点を使うとやたら遅くなるので困っています。
>  この時の、計算方法は以下のようにしています。
>
>     x = px - qx
>     y = py - qy
>
>     r = (long) sqrt( (double) ( (x*x) + (y*y) ) )    ・・・・ｓｑｒｔを使う
> と重たくなる。（；；
>
>     c = x / r
>     s = y / r
>
>     MATRIX    mrx
>
>       mrx.m[0][0] = c     mrx.m[0][1] = -s    mrx.m[0][2] = 0
>       mrx.m[1][0] = s     mrx.m[1][1] = c     mrx.m[0][2] = 0
>       mrx.m[2][0] = 0     mrx.m[2][1] = 0     mrx.m[0][2] = 1
>
> て感じにしてます。
>
> ご存知の方、ヒントだけでも良いので教えてください。
>
> よろしくお願いします。

上を見るに  キャストしてあるので　sqrt　が悪いのが理解できてるようですね。
まず、１つ目はこのsqrtを返り値がlong型になるよう自分で書き直します。

long Lsqrt(long a){
    long s1,s2;
    //エラー処理は省いてます。
    do{
    s2 = s;
    s = (a / s + s)/2;
    }while(s != s2);
    return s;
}
です。しかし非常に制度が悪いです。
Lsqrt(99)  == 9ですわ。
そこでもうひとつ
http://www02.so-net.ne.jp/~einsidle/reversible/
内にある僕の作った3D版Hi-Jump demo（2D版もあるので間違えないでね）
にkotei2.ｃというソースコードがくっついてだいぶ前からアップされています。
kotei2.ｃというのは固定小数点を扱うための関数です。
固定小数点とは（僕も最近まで知らなかった）ある数字を1と考えます。
kotei2.ｃでは4096を1と考えてます。
例えば、(double)0.5は(long)2048です。

では実際に上のプログラムをkotei2.ｃを使って書き換えると

////////////////////////////////////////////
    x = (px - qx)  << 12;//固定小数点を使うため4096倍する
    y = (py - qy)  << 12;//固定小数点を使うため4096倍する

    r = Kotei_Sqrt( Kotei_Kakeru(x,x) + Kotei_Kakeru(y*y) ) ;

    c = Kotei_Waru(x , r);
    s = Kotei_Waru(y , r);

    MATRIX    mrx
      固定小数点が必要なくなったので4096で割る。
      mrx.m[0][0] =c>>12; mrx.m[0][1] = -(s >>12);mrx.m[0][2] = 0;
      mrx.m[1][0] =s>>12; mrx.m[1][1] = c>>12     ;mrx.m[0][2] = 0;
      mrx.m[2][0] = 0      ; mrx.m[2][1] = 0            ;mrx.m[0][2] = 1;
///////////////////////////////////////
となりかなり高速化できるはずです。
もちろん最後の「固定小数点が必要なくなったので4096で割る」は
その後も固定小数点を使うなら割る必要はないですし
cやsが4096以下なら０になるのでその後も固定小数点を使わないと
計算した意味がありません。

以上分かりにくい説明でしたが、ということです。

Psuke
p_suke@mxz.meshnet.or.jp